Медаль присуждена за открытие закона «Сохранение векторного тока и аналогия между электромагнитными и слабыми взаимодействиями».
Золотая медаль имени Л.Д. Ландау присуждается Российской академией наук с 1993 года за выдающиеся результаты в области теоретической физики, включая физику ядра и элементарных частиц. Учреждена Постановлением Президиума РАН от 23 февраля 1993 года, вручается один раз в пять лет.
Первая медаль была вручена в 1998 году Беляеву Спартаку Тимофеевичу, академику РАН, за цикл работ по квантовой теории многих тел и применениям к теории сверхтекучести жидкого гелия и структуры атомных ядер. С.Т. Беляев, выпускник МФТИ, руководил кафедрой теоретической физики с 1978 по 1991 год.
В 2002 году медаль имени Л.Д. Ландау была присуждена академику РАН Окуню Льву Борисовичу за цикл работ по теории сильных и электрослабых взаимодействий, нарушению СР-инвариантности и свойствам вакуума. 2008 году медаль была присуждена Питаевскому Льву Борисовичу за выдающийся вклад в современную теоретическую физику, включая теорию Бозе-конденсации, уравнение Гросса-Питаевского и за большой вклад в написание новых и обновление ранее выходивших частей всемирно известного курса теоретической физики Ландау-Лифшица.
Все лауреаты в различное время преподавали в МФТИ.