Россия во все времена вносила значительный вклад в мировую науку. Особенно ярко это проявляется в сфере физико-математических исследований. В последние годы Нобелевские премии по физике получили А.А. Абрикосов и В.Л. Гинзбург, Ж.И. Алферов, А.К. Гейм и К.С. Новоселов. Международной премии тысячелетия по математике и еще ряда премий был удостоен Григорий Перельман.
Начиналась отечественная наука с создания собственных научных школ. В XVIII веке для развития физико-математических исследований Петр I начал приглашать ведущих западных ученых. Так в Россию приехал и великий математик академик Леонард Эйлер. Ему в то время было всего семнадцать лет. Совместно с отечественными учеными, молодые западные математики и физики заложили основы отечественной фундаментальной науки.
В XX веке российская школа физико-математических исследований обогатилась новыми яркими именами и открытиями. Среди тех, кто развивал фундаментальные направления отечественной науки, были и ученые МОПИ, МПУ, МГОУ. На физико-математическом факультете работали известные исследователи с мировым именем, такие, как А.А. Темляков, М.М. Вайнберг, Л.А. Айзенберг, И.И. Баврин (математики), А.А. Власов, О.В. Голубева, Ю.И. Яламов, В.Ф. Ноздрев (физики). У истоков образования кафедры теоретической физики стоял выдающийся советский ученый Н.Н. Боголюбов. На кафедре общей физики работал Д.И. Сахаров, написавший в соавторстве со своим сыном академиком А.Д. Сахаровым (отец водородной бомбы) задачник по общему курсу физики, по которому наши студенты обучаются и сегодня.
Одно из самых перспективных направлений физико-математических исследований в МГОУ «Граничные задачи физической кинетики» создано подлинными энтузиастами научного поиска А.В. Латышевым и А.А. Юшкановым.
Наши коллеги любезно согласились рассказать аудитории газеты Московского государственного областного университета «Народный учитель» о содержании и специфике своей научной работы.
«В 60-х годах XX века советскими и американскими учеными начал создаваться аппарат для аналитического решения проблем, связанных с ядерными реакторами и переносом нейтронов. Для проблем безопасности важно было научиться рассчитывать толщину стенок реактора. Для простых скалярных классов уравнений такой аппарат был создан. Затем начались попытки построить такой же аппарат для решения более сложных векторных проблем. Эти попытки продолжались до 80-х годов, но так и не привели к успеху. Нам удалось продвинуться дальше и уже к концу 80-х годов прошлого столетия мы построили математический аппарат для решения граничных задач физической кинетики.
За последние десятилетия мы смогли внести собственную лепту в развитие современной науки. К началу 90-х годов прошлого века нам удалось построить математический аппарат для решения широкого класса граничных задач для интегро-дифференциальных уравнений переноса, или, что эквивалентно, кинетических уравнений. В этот класс граничных задач укладываются многочисленные проблемы современной науки. Такие, как классические задачи о поведении разреженного газа в полупространстве, или в более общих геометриях (объемах), задачи о поведении умеренно плотных газов, о поведении сложных молекулярных газов, задачи о колебаниях плазмы (газовой, полупроводниковой, плазмы металлических образцах), задачи о скин-эффекте, и многие другие проблемы. Нам удалось построить новые классы кинетических уравнений и ввести в научное рассмотрение соответствующие граничные проблемы физической кинетики.
В своих исследованиях мы охватили большой спектр важных современных физических областей. Этот спектр отражен в названиях академических журналов, в которых были опубликованы результаты наших исследований: Доклады академии наук, Известия РАН, Прикладная математика и механика, Журнал экспериментальной и теоретической физики, Теоретическая и математическая физика, Журнал вычислительной математики и математической физики, Поверхность, Физика металлов и металловедение, Физика твердого тела, Журнал технической физики, Письма в журнал технической физики, Оптика и спектроскопия, Оптический журнал, Микроэлектроника, Квантовая электроника, Известия вузов, Фундаментальная и прикладная математика, Прикладная механика и техническая физика, Инженерно-физический журнал, Сибирский журнал индустриальной математики, Журнал физической химии, Физика плазмы.
Кроме того, большая часть полученных нами результатов освещалась на пленарных докладах международных конференций и была опубликована в сборниках трудов этих конференций. Ряд работ опубликован в таких издательствах, как: “Kluwer Academic/Plenum Publishers”, «Springer» и других изданиях.
За последние четверть века нами было издано свыше четырехсот научных работ, в том числе восемь монографий, из которых одна опубликована в издательстве «Lambert». Отрадно, что одна из работ (на русском языке) находится в библиотеке национального конгресса США, о чем мы случайно узнали из интернета. В эти монографии вошла лишь малая толика наших научных разработок. В двух монографиях были изложены математические методы исследований (одна из этих работ – «Аналитические методы в кинетической теории»). Остальные монографии посвящены конкретным физическим проблемам. Так, в последней нашей работе «Граничные задачи для квантовых газов» первая глава излагает аналитическое решение проблемы температурного скачка (скачка Капицы) в вырожденных квантовых газах при наличии конденсата Бозе–Эйнштейна. При этом используется кинетическое уравнение с энергией возбуждения Боголюбова.
Основная часть результатов еще ждет своего монографического издания. Это касается и квантовой столкновительной плазмы, и нанотехнологий, и колебаний газовой плазмы.
А.А. Власов, заведовавший кафедрой теоретической физики МОПИ, является одним из пионеров исследований плазмы. Его исследования вошли во все отечественные и мировые энциклопедии. Основное уравнение в теории плазмы называется уравнением Власова. Плазмой называют заряженный газ. Плазма бывает и твердотельной. Это электронный газ в металлах и полупроводниках. Все электронные приборы используют плазму. Это одна из важных научных областей на все времена. Власов первый получил классические результаты по колебаниям плазмы. Изыскания в этой области продолжил Л.Д. Ландау. Он впервые сформулировал задачу о колебаниях плазмы как граничную задачу математической физики. Он же и решил задачу о колебаниях плазмы с зеркальными граничными условиями. Попытки же решить задачу о колебаниях плазмы с диффузными граничными условиями в мировой литературе не увенчались успехом. Однако нам удалось решить и эту проблему. А затем и обобщить данную задачу на более общие аккомодационные граничные условия. Наши результаты вылились в целый ряд публикаций в академических журналах. А результаты, относящиеся к вырожденной плазме (плазма в металле), были опубликованы в монографии «Граничные задачи для вырожденной электронной плазмы», а также вошли в Энциклопедию по низкотемпературной плазме. Рассмотрев более общее кинетическое уравнение Власова с переменной частотой столкновений, мы нашли и исследовали соответствующие спектры плазменных колебаний. Эта работа сразу получила цитирование в зарубежных изданиях.
В последние годы нам удалось провести весьма широкие исследования квантовой столкновительной плазмы. В частности, впервые в мировой науке нами были выведены формулы для поперечной электрической проводимости и диэлектрической проницаемости квантовой столкновительной плазмы. Эти результаты были опубликованы в академических журналах, таких как «Теоретическая и математическая физика», «Физика плазмы», а также в препринтах Корнельского (США) университета, известные как «arXiv.com». Именно в этих препринтах Гриша Перельман опубликовал свое знаменитое решение задачи Пуанкаре, за которое он и получил ряд престижных премий.
Нами была построена электродинамика тонких пленок (в том числе, и пленок наноразмеров). Мы построили в линейном приближении точные решения проблемы взаимодействия электромагнитной волны с веществом, в частности, при прохождении электромагнитной волны через нанопленки. Были найдены выражения для коэффициентов прохождения, отражения и преломления волны через пленку и проведено их всестороннее исследование.
Эти результаты были опубликованы в таких журналах РАН, как «Оптический журнал», «Оптика и спектроскопия», а также в препринтах «arXiv». Исследуемые нанопленки широко применяются в различных электронных устройствах, в том числе и бытовых: это и мобильные телефоны, и компьютеры, имеющие повседневное применение.
Среди наших двадцати учеников – пятнадцать кандидатов наук, пятеро - защитили докторские диссертации (Поддоскин А.Б., Кузнецова И.А, Савков С.А., Попов В.Н и Завитаев Э.В.). Все они работают в различных вузах России.
Студентам и аспирантам, посвятившим себя научным исследованиям, мы желаем успехов на этом трудном поприще. Предупреждаем, что результаты, превосходящие мировой уровень, потребуют от вас громадных волевых усилий, а также колоссальной работоспособности. Ваш рабочий день будет составлять 8 - 10 часов, а то и более. А что вас ждет? Вас ждет радость созидания, торжество интеллекта, уважение коллег и единомышленников».
Латышев А.В., доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой математического анализа и геометрии, заслуженный деятель науки РФ,
Юшканов А.А., доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики
